Modelové testy












            ******************************************************************************************

            * Modelové testy
            ******************************************************************************************
            Přijímací zkouška z oboru je ústní. Tematické okruhy najdete zde

            Základy matematiky (matematická logika, množiny);
            poziční soustavy, znaky dělitelnosti, diofantovské rovnice, Euklidův algoritmus, kongruenc
            algebra (matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, lineární zo

            relační struktury (uspořádání, ekvivalence);
            polynomy (algebraická a funkční definice polynomu, dělitelnost, algebraické řešení rovnic,
            rovnic);

            vektor (volný, vázaný), útvary v E2, E3, E4 a jejich incidenční vztahy studované pomocí ve
            reper, soustava souřadnic daná reperem, báze;

            algebraické struktury (grupa, obor integrity, těleso, homomorfismy, izomorfismy);
            geometrické transformace studované syntetickou i analytickou metodou v E2: shodnosti v rov
            shodností, klasifikace shodností podle samodružných bodů a směrů, shodnosti přímé a nepřím

            shodností);
            podobnosti v rovině (vlastní a nevlastní podobnosti, grupa podobností);
            stejnolehlost (dělicí poměr, Mongeova věta o skládání stejnolehlostí, Menelaova věta, mocn

            kružnici, chordála kružnic, dvojpoměr, Pappova věta);
            afinity v A2, jejich klasifikace, syntetický i analytický popis, grupa afinit;
            kruhová inverze. Apolloniovy úlohy (pouze synteticky); kuželosečky (afinní a metrické vlas

            kuželoseček);
            elementární funkce;
            diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (spojitost, limita a derivace - definice,

            výpočet; vlastnosti funkce spojité na uzavřeném a omezeném intervalu;
            věty o střední hodnotě; úlohy na maxima a minima;
            vyšetření průběhu funkce a sestrojení jejího grafu);

            integrální počet funkcí jedné reálné proměnné (primitivní funkce a určitý integrál - defin
            výpočetní metody; užití v geometrii, nevlastní integrál);
            diferenciální rovnice (jednoduché rovnice se separovanými proměnnými, lineární rovnice 1. 

            lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty - obecné řešení a řešení splňující poč
            číselné posloupnosti a řady (číselné posloupnosti – vlastnosti, limita posloupnosti a její
            řada – vlastnosti, kriteria konvergence řady s nezápornými členy, alternující řady, absolu

            konvergence). 

            2) Modelový test z pedagogiky a psychologie (pedagogicko-psychologická příprava) - (pdf) [

            www.pedf.cuni.cz/PEDF-135-version1-test_navazmag_vvp_vzor15_1_201.pdf"]