Cena Josefa Hlávky pro nejlepší studenty a absolventy za rok 2022 putuje za absolventkou Terezou Friesingerovou, která uspěla se svou diplomovou prací “Formální poznatky v matematice diagnostikované u žákyně s výborným prospěchem”. Ta vznikla na Katedře matematiky a didaktiky pod vedením prof. Nadi Vondrové.
Cena Josefa Hlávky je udělována jednou ročně talentovaným studentům a absolventům do 33 let, kteří prokázali výjimečné schopnosti a tvůrčí myšlení ve svém oboru.
Ve své diplomové práci se věnujete formálním poznatkům v matematice, proč jste si vybrala toto téma?
K tématu jsem se ve skutečnosti dostala tak trochu náhodou. Nejdříve jsem totiž byla přesvědčená, že budu diplomovou práci psát na KAJL (Katedra anglického jazyka a literatury, pozn. red.) a společně s paní doktorkou Topolovskou jsem se už začínala poohlížet po tématu z postkoloniální literatury.
Ve stejnou chvíli ale došlo k uzavření škol z důvodu pandemie a mně se v rámci distančního plnění oborové praxe z matematiky otevřela příležitost pracovat se čtrnáctiletou gymnazistkou Kristýnou. O Kristýně jsem věděla, že je v matematice jedničkářka a čekala jsem tedy klidný a bezproblémový průběh praxe se vzornou žákyní, která snadno vyřeší každou úlohu, kterou si pro ni vymyslím a ještě mi postup sama od sebe odůvodní a vysvětlí. O to víc mě ale překvapilo, když jsem u Kristýny postupně odhalovala poměrně zásadní nedostatky v podobě většího množství formálních poznatků – tedy, stručně řečeno, pamětně osvojených pouček typu „když číslo převádíme na druhou stranu rovnice, měníme znaménko“, kterým ale Kristýna ve skutečnosti nerozuměla.
Za nápad, že by bylo možné experiment rozšířit a postavit na něm diplomovou práci zaměřenou právě na studii zkoumající formalismy v poznatkové struktuře jedničkářky, pak vděčím paní profesorce Vondrové. Byla to totiž právě ona, kdo mi po zhlédnutí videozáznamů z mojí výuky vnukl nápad, že by se mohlo jednat o zajímavou a originální diplomku. Já si to následně už jen nechala trochu projít hlavou a rozhodla se, že je pro mě téma natolik zajímavé a důležité, že do toho jdu.
Mohla byste nám práci více představit?
Celá práce je založena na případové studii, která se točí okolo detailního mapování Kristýnina řešitelského procesu a způsobu jejího uvažování. Cílem práce bylo nejen diagnostikovat formalismy v její poznatkové struktuře, ale zároveň také diskutovat možné příčiny jejich vzniku.
Pro diagnostikování formálních poznatků jsem proto vytvořila několik sérií diagnostických úloh z různých oblastí matematiky, které jsme s Kristýnou postupně řešily. Pracovní listy přitom obsahovaly např. úlohy na rekonstrukci zapomenutého vzorce, nalezení chyby v úvaze, rozhodnutí o platnosti hypotézy či úlohy jinak nestandardní. Čím více témat jsme společně probraly, tím více formálních poznatků jsme objevily. Při pečlivé diagnostice se ukázalo, že pamětně uchované poučky nebo dobře nacvičené procedury, které Kristýna při řešení úloh používala, byly často aplikovány bez porozumění. Vzhledem k tomu, že formální poznatky jsou většinou diskutovány v souvislosti se žáky s horším prospěchem, jsou výsledky práce o to zajímavější.
Co považujete za nejdůležitější faktor diplomové práce?
Z diplomky bych určitě ráda vypíchla její přesah. Přestože je práce zasazena do kontextu didaktiky matematiky, negativní důsledky formalismů jednoznačně překračují hranice tohoto oboru. Tuto myšlenku krásně shrnuje citát profesora Hejného, který jsem si vypůjčila i do úvodu své práce:
„Rozhodování žáka, zda se bude učit vzorečky a nacvičovat procedury, nebo se bude snažit matematice porozumět, má vážnější dopad. Rozhoduje o tom, zda se tento žák ochotně podřídí autoritě, nebo zda bude intelektuálně autonomní. Nejen v matematice.“
Přesuňme se v rozhovoru k vaší osobě. Kam vedly vaše kroky po dokončení studia na naší fakultě? Učíte?
V tuto chvíli se v životě vydávám trochu jinou cestou a za katedrou se neobjevuji. Současně s nástupem na naší fakultu jsem začala studovat ještě ekonomii a i pracovně jsem teď mimo učitelský obor.
Téma vzdělávání je mi ale velmi blízké. Jsem z učitelské rodiny, a proto určitě nevylučuji, že se za katedru v budoucnu znovu postavím. Kromě toho také stále nemám uzavřené téma návratu do Rettigovky v rámci doktorského studia.
I když tedy momentálně neučíte, je něco, co byste na výuce matematiky, případně angličtiny, jakožto vašeho druhého oboru, změnila?
Určitě bych nerada generalizovala, protože můžu mluvit jen ze svého pohledu, kterému chybí spousta praxe a větší rozhled. V každém případě bych ale hlavně v matematice ráda viděla větší důraz na porozumění a menší důraz na pouhé memorování vzorců, pouček nebo definic.
Bez ohledu na vyučovaný předmět taky považuji za důležité lépe pracovat s chybou a obecně poskytovat kvalitnější zpětnou vazbu. Na druhou stranu je mi ale jasné, že času ve výuce je málo a žáků naopak moc a vše se snáze řekne, než pak v praxi udělá.
Můžete nám prozradit, jak vnímáte vaše studium na PedF UK? Co vám fakulta dala, nebo co si odtud odnášíte?
Máme prostor na nějaké delší romány? Bylo by toho totiž opravdu hodně. Pokusím se ale vypíchnout to nejdůležitější.
Zaprvé mi fakulta dala skvělé přátele, kteří jsou jedním z hlavních důvodů, proč na studium na peďáku vzpomínám s úsměvem.
Kromě toho mi fakulta také otevřela spoustu možností. Za největší z nich přitom považuji můj půlroční výjezd do Velké Británie v rámci Erasmu, díky kterému jsem hodně vyrostla a nasbírala tolik zkušeností, na kolik bych doma potřebovala několik let.
V neposlední řadě: přestože jsem matematiku a angličtinu měla ráda vždycky, teprve na vysoké jsem se do těchto předmětů vážně zamilovala. Důvod je prostý – je totiž celkem nemožné účastnit se například kurzů pana docenta Chalupského a nepropadnout anglické literatuře, případně poslouchat přednášky pana profesora Kvasze a nežasnout, jak je ta matematika neskutečně krásná.
Jaké to vlastně pro vás bylo studovat na naší fakultě? Čeho si nejvíc ceníte?
Na fakultě si cením hlavně individuálního a lidského přístupu a obecně až rodinné atmosféry. Jeden příklad za všechny: určitě není standardem, že vás vyučující hned během druhého týdne výuky v prváku oslovuje jménem – přesně s tím jsem se u nás mohla setkat.
Dál musím zmínit možnost zapojení do různých projektů, stáží, spolků apod. Peďák prostě žije a je radost se na něj vracet.
A ještě jednu věc bych ráda ocenila. I přes to, že se teď v životě vydávám trochu jinou cestou a s fakultou mě aktuálně pojí „jen“ to, že jsem její absolvent, cítím, že jsou mi její dveře stále otevřené. Toho si vážím opravdu moc.
A taková klasická otázka na závěr. Co byste vzkázala budoucím učitelům, pedagogům, nebo psychologům?
Všem bych hlavně chtěla popřát hodně štěstí a úspěchů do jejich práce – zejména hodně energie, nadšení, trpělivosti, empatie a odvahy.
